五台县沱阳中学校持续深化“五个一”活动之初一数学教研

巧用分析综合方法 培养逻辑思维能力

——五台县沱阳中学校持续深化“五个一”活动之初一数学教研

2023年4月12日上午第三节课，沱阳中学校长王彦杰，团总支书记武志英、办公室主任柳平、教代办主任智俊喜、资源部部长李建文、课程部教师朱建文、康宁及初一全体数学教师进行了以“在几何教学中如何培养学生的逻辑推理能力”为主题的教研活动。初一数学教师展开热烈讨论，并达成共识。

活动背景:

思维能力是数学素质的重要表现，如何在几何教学中培养学生的逻辑思维能力是需要认真探索的。学习研究几何在概念、判断、推理过程中应用，培养学生逻辑思维能力有利于学生自觉、深刻而牢固地理解和掌握几何知识。然而培养学生逻辑思维能力又是初中几何课教学的一个难点，所以在几何入门阶段，初一教师应特别重视学生逻辑思维能力的启蒙，帮助学生打好学习几何的基础。

活动过程：

一、教研组长李宇芝就本次教研主题制定的背景做了简要的概述，数学是一门严谨的科学，重在培养学生的逻辑推理能力。尤其在几何教学中，这一点尤为突出。作为一名数学教师，对于学生这一能力的培养对学生的思维发展，处理问题能力的影响尤为重要。教师要让学生意识到数学课不仅是要学会数学知识,也要锻炼一定的能力。推理与证明是初中数学中的重要内容，学好这部分内容对学好数学起着非常重要的作用。

李琴琴：初一的同学刚开始接触几何。证明题时很容易出现手足无措，不知如何下手，或是凭感觉出发，怎样想就怎样写。这样下来，要么一见证明题就一字不写，要么胡写一通、不知所云。针对这种情况，我对同学们提出几点要求：一、认真审题逐字逐句认真读题，把重要的条件标记好。二、每个条件能推导出什么在图上做好标记，以帮助同学们记忆信息。三、多个信息的结论综合考虑找到解题的关键点。四、由已知出发，一环扣一环需要什么写什么，做到简洁条理。

张伟斌：1、注重逻辑推理思维方式的培养。就初中数学而言，三段论推理是一种重要的演绎推理，即有什么条件，根据什么道理，得出什么结果。三段论推理作为一种基础性的推理，最能体现逻辑推理的思维方式的特点，在初中几何应用中最基本最广泛的推理，学生较容易理解和掌握。因此应作为初中生逻辑推理能力培养的重点和切入点。让学生经历推理的过程，感受推理论证的作用，使说理、推理作为观察、实验、探究得出结论的自然延续。教学中循序渐进地提高学生的推理能力，鼓励学生用自己的语言说明理由。2、演示诱导，利用几何直观培养逻辑推理思维。几何教学中，每一个概念的形成，每一个命题的建立，每一个结论的证明都要经过观察，分析，猜想，判断，再加以科学的论证，时时处处都离不开在头脑里合理地进行思维，因此，要善于引导学生利用几何的直观性合理的发展学生的逻辑思维能力。

薄香枝：遵循循序渐进原则，逐步锻炼学生逻辑推理能力。在几何教学中，学生逻辑推理能力的培养应该遵循循序渐进原则，按照三个阶段来实施培养计划。首先是学生判断能力的培养。这一阶段的教学内容以直线、线段以及角为主。在教学中应该着重强化学生对概念的认识与理解，促使其能够清晰地判断直观图形，例如对顶角相等、两点确定一条直线。

具体而言，涉及到以下几个步骤：第一，分步骤让学生对证明过程进行书写，每一个步骤应注明理由，让学生在推理论证中对定义、定理以及公理的作用与概念有一个透彻的认识与理解；第二，在对已知条件、求证问题明确且附有图形的证明题进行解答时，首先应该以一到两步的推理为主，随着学习的深入，逐渐增加推理难度；第三，在解答已知、求证条件明确的题目且需要学生自行画图说明的题目时，应该让学生根据题意画出图形，通过分析写推理步骤，并阐述理由。同时，要加大习题练习强度，促使学生对推理的规律有所认识与掌握。

徐伟艳：培养学生逻辑思维能力是初中几何课教学的一个难点，所以在几何入门阶段，教师应该首先激发学生的学习兴趣，然后从概念、作图、推理这三个环节中着手，重视逻辑思维能力的启蒙，帮助学生打好学习几何的基础。1、创设情境，激发学生学习几何的兴趣。兴趣是最好的老师，没有学生的学习兴趣，任何教学改革都是搞不好的。介绍几何的发展史，提出一些有趣的几何问题，为学生创设情境，启动思维。2、分成三个阶段，逐步培养学生的逻辑思维能力。第一阶段，培养学生的判断能力。第二阶段，培养学生进行简单推理论证的能力。这一阶段要求学生能正确地辨别条件和结论，掌握证明的步骤和书写格式。第三阶段，培养学生对较复杂证明题的分析能力。

陈煜：教学中使用“分析法”促进学生“综合法”的构建。“分析法”，就是从结论追溯已知，这其实是一个逆向思维的过程，这个过程可以在我们的头脑中或者练习本上呈现出来。而“综合法”就是已知到结果，以正向思维发展规律呈现出来。比如，看到了馒头(结论)→想到了面粉(过程)→找到了小麦(已知)，这就是“分析法”。相反，拿着小麦(已知)→磨成面粉(过程)→做成馒头(结论)，这就是“综合法”。

李宇芝总结：几何是一门逻辑性比较严谨的学科，因此要求学生养成良好的学风与科学态度，培养学生逻辑思维能力，要有一个较长的过程，不能操之过急，必须有意识、有计划的从简单到复杂循序渐进，使学生逐步学会推理论证的方法，使学生爱上几何。

教研成果：

1、教师应该以学生分析能力的培养为主，旨在帮助他们解答复杂的证明题。

2、创设情境，激发学生学习几何的兴趣。

3、注重逻辑推理思维方式的培养。教学中使用“分析法”促进学生“综合法”的构建。

 王校长针对培养学生几何逻辑思维能力，提出以下三点：1、教会学生识图。不仅要认识表象，而且要有合理的想象和构思;2、强化记忆定理、公理。在准确记忆几何知识的基础上，学会运用几何知识，进而培养几何兴趣;3、初一数学组成员是最佳组合。组长经验丰富，年轻教师充满活力，希望大家发挥团队优势，寻找小班教学突破口，实现低进高出，高进优出。